近期，中国科学院云南天文台高能天体物理组杨晓林、王建成、杨初源、袁尊理等人基于积分方程的诺依曼（Neumann）级数解，发展了一套快速、精确求解辐射转移过程的方法和计算程序（Lemon），天体物理学杂志增刊《The Astrophysical Journal Supplement Series》在线发表了相关研究成果。

　　辐射转移过程是天体物理研究中最基本和最常见的物理过程，它不仅直接参与天体系统的演化，而且与观测结果直接相关，因此对其研究在理论和观测上都有重要意义。

　　在求解辐射转移过程的各种方法中，蒙特卡罗方法是最重要、应用最为广泛的一类数值方法。在传统蒙特卡罗方法中，人们通过随机抽样模拟光子的转移过程，直到模拟光子被吸收或者逃离辐射区。远处观测者对随机接收到的光子进行统计分析，最终得到光变曲线、能谱分布等信息。传统蒙特卡罗方法的主要缺点是计算量大、统计效率低、误差比较大，这是因为大量计算用在追踪光子的传播和散射，而被追踪的光子对计算结果的贡献只有一次。如果逃逸（或被吸收）光子的方向与观测者视线方向不一致，这些光子对计算结果不会有任何贡献，但逃逸方向是通过抽样随机决定的，因而只有少量的逃逸光子能够到达观测者。因此，大量计算浪费在追踪对结果不做贡献的光子上，使得计算效率低、统计误差大。

　　为了克服上述缺点，杨晓林等人提出新的方法，即把蒙特卡罗方法求解辐射转移过程建立在积分方程及其诺依曼级数解的基础之上，对辐射转移过程的求解取得如下创新发展：（1）转换求解方式：辐射转移过程的求解转换为利用蒙特卡罗方法同时计算无穷多个N重积分，根据被积函数的具体形式，灵活选取不同形式的概率密度函数和权重函数计算N重积分，而传统光子追踪法采用全空间的特殊抽样函数；（2）引入记录函数：该函数连接诺依曼解与观测量，使被追踪光子的传播和散射后对观测量都有贡献，极大地提高计算效率和精度；（3）简化计算过程：计算N重积分时，将复杂概率密度函数归为权重函数，并采用易于抽样的概率函数进行抽样计算；（4）偏振辐射：对复杂天体环境，能灵活求解偏振辐射转移过程；（5）使用拓展：方法可以用于求解给定初始或者边界条件的任意线性微分积分方程。

　　在此基础上，研究人员发展了一套计算平直时空背景下辐射转移过程的快速Fortran程序：Lemon（源程序网址：https://github.com/yangxiaolinyn/Lemon）。由于辐射转移本身具有并行的特性，Lemon采用MPI机制实现并行计算，它计算速度快、方式灵活、精度高，具有重要的应用价值。

　　该研究工作得到国家自然科学基金、云南省自然科学基金等的资助。

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