2024年2月26日，国际天文专业期刊《天体物理杂志》（The Astrophysical Journal）在线发表了中国科学院云南天文台刘洪涛研究员、封海成博士与合作者的研究成果。该工作利用斯隆数字巡天光谱数据，研究了大样本活动星系核黑洞维里质量测量中的维里系数、维里系数与吸积率的关系，并用来研究宇宙早期超大质量黑洞的种子黑洞模型、第一代类星体、超大质量黑洞与宿主星系协同演化等前沿热点问题。

反响映射是一种从时域上测量活动星系核黑洞质量的有效方法，其衍生次级方法得到了广泛应用，如高红移类星体和大样本活动星系核超大质量黑洞研究。这类测量的最大误差来源是维里系数，未知的维里系数导致系统误差~300%到400%。因此，精确测量中心黑洞质量对研究宇宙早期超大质量黑洞、超大质量黑洞与宿主星系协同演化有重要意义。

刘洪涛等人利用斯隆数字巡天第七次数据发布（SDSS DR7），按照条件：发射线不能有多个峰，在一个σ误差范围内，红向移动量和线宽都大于零，选出单独有宽发射线Hβ或Hα的活动星系核各有9000多个，同时有Hβ和Hα的有8000多个。由宽发射线的红向移动量和线宽测量维里系数f，超过96%的源f >1。经过细致的数据相关分析，发现样本中的维里系数与黑洞无量纲吸积率正相关（图1），宽发射线的红向移动主要是中心黑洞的引力红移。

黑洞质量修正f后，样本中的高吸积率活动星系核比例降低了大约100倍，只有0.3%，黑洞质量平均变大了一个数量级，爱丁顿比平均值降到了0.01。

修正f后，113个宇宙早期类星体（宇宙学红移从~6到~8）从近爱丁顿吸积变成低吸积率源，黑洞质量变大1到2个数量级，平均值~10¹¹太阳质量，爱丁顿比平均值也降到了0.01。这些结果支持了宇宙早期超大质量黑洞的重种子黑洞模型，也使得解释宇宙早期超大质量黑洞的形成和增长更具有挑战性。

修正f前，在黑洞质量M_BH和宿主星系核球恒星速度弥散σ_*图上，150个类星体和活动星系核偏离了近邻宇宙的M_BH-σ_*关系（图2），黑洞质量修正f后，大致符合一个小样本近邻亮活动星系核修正f后的M_BH-σ_*关系。这些结果为M_BH-σ_*关系可能的红移演化提供了线索。宇宙早期类星体可能偏离了近邻宇宙的M_BH-σ_*关系。

这些新发现有助于更好地理解活动星系核中心区域的基本物理过程、第一代类星体的吸积状态、宇宙早期超大质量黑洞的产生机制和演化路径。

该研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、云南省基础研究计划、中国载人航天工程巡天空间望远镜专项科学研究经费等支持。

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图 1：维里系数与黑洞无量纲吸积率的关系图。(a) Hβ：9185 AGNs，(b) Hα：9271 AGNs，(c) Hβ: 8169 AGNs (Hβ∩Hα)，(d) Hα: 8169 AGNs (Hβ∩Hα)。绿线：常用值f =1.0。红线：最佳bisector拟合。蓝线：95%的置信椭圆。Δf：拟合残差。二阶偏相关分析显示正相关置信度>99.99%。

图2：62个活动星系核(实心圆点)，88个类星体(空心正方形)。黑色符号表示反响映射维里质量M_RM（f =1.0），彩色符号表示修正质量fM_RM。下方4条彩线表示各种近邻星系和活动星系核的M_BH-σ_*关系，青线(dashed line)是近邻亮活动星系核的M_BH-σ_*关系（Caglar et al. 2020）。上方的青线（dashed-dotted line）是向上移动一个数量级的原青线(dashed line)。